Of het nu briljant, ovaal, druppelvormig, smaragd, of hartvormig is, alle soorten slijpsels vallen onder de optische wet en moeten volgens bepaalde wiskundige richtlijnen worden gesneden. Voor elk slijpsel wordt hetzelfde doel nagestreefd: optimale helderheid en totale reflectie van het licht. Modetrends beïnvloeden echter welke soorten snede naar voren komen.
Bij het sorteren van fantasieslijpsels zijn de eisen niet zo streng als bij een briljant slijpsel. Fantasieslijpsels zijn niet onderhevig aan een vaste rangschikking van facetten. De slijper zal proberen de vorm van de snede aan te passen aan de natuurlijke vorm van de Rohdiamant en daardoor schuurverlies minimaliseren. De contour moet echter harmonieus zijn. Te sterke uitstulpingen of uitstulpingen op een druppel of ovale snit bijvoorbeeld zijn bijvoorbeeld onaantrekkelijk en zien er onharmonisch uit in de ogen van de toeschouwer. Een steen met een asymmetrische kromming krijgt automatisch een (subjectieve) waardevermindering bij het beoordelen van het slijpsel.
De Asscherschliff is in 1902 ontwikkeld door Joseph Asscher in Nederland. Deze geslepen vorm was erg populair in de tijd van de art deco sieradenstijl, maar er is nog steeds veel vraag naar deze geslepen vorm op de markt. Joseph Asscher werd beroemd door een bevel van koning Edward VII: de opdracht was om de beroemde Cullinan-diamant van 3.106,75 karaat te slijpen voor de Britse kroonjuwelen. In 1980 ontving de Asscher Diamond Company de koninklijke titel van koningin Juliana van Nederland als erkenning voor hun prestaties. Het Asscherslijpsel heeft drie rijen facetten elk op het bovenste en onderste deel, in totaal 58 facetten, meestal in vierkante vorm geslepen en lijkt daarom sterk op de vierkante smaragdgroene slijpvorm. Om het mooie visuele effect te behouden, mag een lengte-breedteverhouding van 1,00 tot 1,05 niet worden overschreden, zodat het er vierkanter uitziet. De lengte van de hoekfacetten kan variëren. Bij het sorteren speelt de verhouding slechts een ondergeschikte rol in vergelijking met symmetrie en glans.
